Hoolimata asjaolust, et fraktalid on inimkonnale teada olnud juba ligi sada aastat ja neid on selle aja jooksul hästi uuritud, pole neid rangelt määratletud. Kuigi see nähtus põhineb äärmiselt lihtsal ideel: keerukate geomeetriliste kujundite saamine vaid kahe toimingu abil - kopeerimine ja järgnev skaleerimine.
Niisiis, fraktaal on matemaatiline komplekt, mis koosneb selle komplektiga sarnastest objektidest. Teisisõnu, kui vaatame fraktaalkujundi väikest fragmenti suurenduse all, näeb see välja selle kuju suurem osa või isegi kogu kujund. Fraktali jaoks ei tähenda skaala suurenemine pealegi struktuuri lihtsustamist. Seetõttu näeme kõigil tasanditel sama keerukat pilti.
Fraktaalsed omadused
Ülaltoodud määratluse põhjal on fraktaal tavaliselt kujutatud geomeetrilise joonisena, mis vastab ühele või mitmele järgmisele omadusele:
- on keeruka struktuuriga igal suurendusel;
- on ligikaudu isesarnane (osad on sarnased tervikuga);
- selle murdmõõt on topoloogilisem;
- saab konstrueerida rekursiivse meetodi abil.
Fraktaalid välismaailmas
Hoolimata asjaolust, et "fraktaali" mõiste näib olevat äärmiselt abstraktne, võib elus selle nähtuse kohta leida palju tegelikke ja isegi praktilisi näiteid. Pealegi tuleks kindlasti kaaluda näiteid ümbritsevast maailmast, sest need annavad parema ülevaate fraktaalist ja selle tunnustest.
Näiteks näitavad erinevate seadmete antennid, mille kujundus toimub fraktaalmeetodil, nende efektiivsus 20% kõrgem kui traditsiooniliste antennide puhul. Lisaks sellele võib fraktaalantenn töötada suurepärase jõudlusega samaaegselt väga erinevatel sagedustel. Seetõttu pole tänapäevaste mobiiltelefonide kujunduses juba praktiliselt klassikalise seadme väliseid antenne - viimased asendatakse sisemise fraktaliga, mis on paigaldatud otse telefoni trükkplaadile.
Fraktaalid on infotehnoloogia arenguga pälvinud suurt tähelepanu. Praegu on erinevate piltide tihendamiseks fraktaalide abil välja töötatud algoritmid, on olemas meetodeid arvutigraafikaobjektide (puude, mägede ja merepindade) fraktaalseks konstrueerimiseks, samuti fraktaalisüsteemi IP-aadresside määramiseks mõnes võrgus.
Majanduses on aktsiate ja valuutakursside analüüsimisel võimalus kasutada fraktaleid. Võib-olla on Forexi turul kauplev lugeja näinud fraktalanalüüsi kauplemisterminalis toimimas või isegi seda praktikas rakendanud.
Samuti on lisaks kunstlikult fraktaalomadustega inimese loodud objektidele ka looduslikus looduses palju sarnaseid esemeid. Heaks näiteks fraktaalist on korallid, merekarbid, mõned õied ja taimed (brokoli, lillkapsas), inimeste ja loomade vereringesüsteem ja bronhid, klaasile moodustunud mustrid, looduslikud kristallid. Nendel ja paljudel teistel objektidel on väljendunud fraktaalne kuju.
